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論「介」概念作為源於現實的邏輯選擇
袁方文

  --兼對傳統邏輯的詰難

  摘要:本文通過揭示現實情形的複雜性,詰難了傳統邏輯(形式邏輯)的「非真即假」或「非假即真」的過於素樸的理想化思維,並通過提出「介」概念的客觀現實存在性,意圖變革傳統邏輯的判斷取值,進而直接屏棄傳統邏輯的矛盾律、排中律,以求實現對傳統邏輯(形式邏輯)的完備。

  關鍵字: 「介」概念 邏輯 選擇

  一、引言:過於素樸的理想化「是非」觀

  作為人類思維邏輯基礎的傳統邏輯,其與生俱在的真假二值性,可謂一直伴隨邏輯學體系的傳承,並至今一直佔據邏輯學主導地位。這應該主要看作是亞里斯多德邏輯思想集大成之系統性的輝煌影響力。

  然而,注目于現代,尤其是網路時代的發展觀念,一跨就是數千年的輝煌,未免是過於悠久的遠古神話了。這一神話的現實性,是否裸露了人類邏輯思想的僵滯?

  儘管,三值邏輯、多值邏輯作為近代邏輯思想的重要開創,曾經做出一定抗爭。遺憾的是,從這些開創、抗爭的實際作為來看,由於沒有真正幹礙邏輯學(形式邏輯)格局,或者說並非直接針對邏輯學的基石(基本概念、基本規律),而多少顯得枝節性有餘實質性不足,或者與其說是批判性抗爭,毋寧說是維護性補綴--豐富、發展了邏輯學的分支。

  換言之,現代邏輯學對傳統邏輯學的發展,近乎是對一所有著數千年歷史的古老寺廟,進行的粉刷修繕、附設現代聲響,以及規模宏大地增加一些週邊現代建築,使得傳統邏輯被映照在悠久歷史的夕陽餘輝下,成為適宜現代人偶加追憶的美好寄託,而不是要邏輯學體系作為人類理性的重要支柱之一,以發揮極其重要的思想、行為的指南作用。

  「非真即假」或「非假即真」式的觀念,對於古老的傳統,可謂寄託了人類理智啟蒙時期理想化的素樸、天真,一如孩童之將所有人劃歸為好人、壞人;但是,隨著現代思維理念的日新月異,事實上,即使在最平常的實際生活中,這種過於簡單化的思維方式,也只能被視作幼稚的愚陋。

  然而,令人難以置信的是,這種過於簡單化觀念卻根本而直接地承擔著人類理性思維可靠性(如果存在的話)最主要的理論框架--邏輯學。

  要歷史地對這一神話進行貶責,似乎應當更少地歸置于傳統邏輯體系的締造者--亞里斯多德,而應該主要歸置於抱守、順服於亞里斯多德邏輯的歷代遵從者。更何況,還存在對亞氏邏輯還多少有些盲人摸象的曲解意味。

  亞里斯多德在初始構造邏輯學理論框架時,沒有專列篇幅對判斷亦或命題[1]的「真假值」以及「真假」本身進行嚴格定義性的論述。他在其《範疇篇》中首次提到「真假」時說[2]:

  所有的肯定命題和否定命題必然被看作或者是真實的,或者是虛假的。

  這似乎應當看作是,他對判斷僅取「真假」二值的邏輯「必然」性的公設前提。

  但是,在《解釋篇》中,他也分別指出:

  因為「菲羅的是」這樣的表達,既不能構成一個真實的命題.也不能構成一個虛假的命題。「菲羅的不是」也同樣如此。[3]

  ……並非任何句子都是命題,只有那些自身或者是真實的或者是虛假的句子才是命題[4]。

  關於現在或過去所發生事情的判斷.無論是肯定的還是否定的,必然或者是真實的,或者是虛假的。無論是關於普遍的全稱命題,還是關於個別的單稱命題,正如我們所說的那樣、總要或者真實.或者虛假。但適用於普遍的非全稱命題則並不一定是這樣。

  但關於將來事件的單稱命題則有所不同[5]。

  這一系列觀點應當看作亞里斯多德業已注意到對真假概念的使用,並非可以無條件的全盤套用,而是有其自身特定範圍的,儘管那樣的「範圍」未必經受得起嚴格深入的區別性推敲。

  比如,「總要或者真實.或者虛假」也例外「並不一定是這樣」,以及「只有那些自身或者是真實的或者是虛假的句子才是命題」:前者隱含了亞里斯多德對並非「全盤真假二值」的預留,儘管他以後一直也未再細究;而後者隱含了亞里斯多德對其未加嚴格定義的「真假」與「命題」概念之間關係的理解含混。因為後者將難以擺脫這樣的迴圈:

  要對命題的真假進行判斷,必須先對什麼是命題進行認定,而要對命題進行認定,又必須先判明該命題屬於「或者是真實的或者是虛假的」,而既然判明該命題屬於「或者是真實的或者是虛假的」正是原先對命題進行判斷的主旨。

  這類不嚴謹之處,正是前述應當歸置於亞里斯多德的較少貶責。

  而真正主要歸置貶責的,是數千年來的遵從者,是對這些真正的瑕疵棄置不顧,以及完全無視亞里斯多德並非「全盤真假二值」的預留,而只顧強行曲解為理想化並流傳至今的「全盤真假二值」邏輯。

  當然,太陽黑子的存在,不會有損太陽的光輝。瑕疵的存在,才需要愚陋的革除,才存在人類思維推陳出新的發展。

  二、介--警示或彌補嚴謹性漏洞

  1、素樸觀念的苦果或警示

  在「邏輯基礎新探之消解悖論」 [6]中,我們已經詳細討論了一些主要悖論的直接誘因,正是源于傳統邏輯「非真即假」的二值觀。而且,其中最為典型的示例之一,精緻的謊言--「哥德爾不完全性定理」,仍然冠冕堂皇地在數學聖堂上被鼎禮膜拜著。

  沿襲迄今,完全基於真假二值的傳統邏輯,無疑對人類文明的進化有不可磨滅之功。然而,功勳不會被遺忘,愚陋仍然要革除。

  「非真即假」的二值觀,將對錯綜複雜、千姿百態的紛紜世事的判斷,單純化歸為「非真即假」的格律,不禁讓人聯想起蒙昧孩童將品性各異、良莠不齊的芸芸眾生劃分為好人、壞人。很自然地,隨著孩童年歲的增長,尤其是「壞人」也可能存在的美好品性,「好人」也可能敗露的骯髒行徑,所帶給他們的教訓,使得他們對劃分好人、壞人的幼稚觀念,很快就煙消雲散了。

  而表徵人類理性,也素以理智自詡的眾多歷代哲人、學者們,卻一再抱守、臣服於「非真即假」的二值觀,並由於傳統邏輯最主要的惡果--人類因而產生對自身理性的可靠性信念幾乎喪失殆盡的疑難--悖論,一直處於倍受折磨、戲弄的境地中,皓首窮經、殫精竭慮,卻依然傳授成規、代代沿襲--亦或是否還包括對傳統邏輯革故鼎新思想的拒斥、詆毀?

  換言之,如果能夠坦誠地把導致人類對自身思維的信念心存疑慮的悖論,看作是「非真即假」二值觀所帶來的惡果,則基於愚陋而沿襲兩千多年的這一惡果,則不難看作是對人類自以為是的墨守成規習性的超重警示了。

  2、歸謬法之可靠性的罅漏

  歸謬法經常也被稱為反證法,《西方當代思想辭典》作了非常具體的示例性解釋[7]:

  通過將某陳述歸結於荒謬,對之進行反證。哈代(G.H.Hardy)舉了尤克利德(Euclid)證明質數無限的例子。質數只能被自身和1除盡;因此數字2、3、5、7、ll、13、l7、19、23、29等等,都是質數。任何非質數可以被起碼一個或者往往更多的質數除盡;加666可以被質數2、3、和37除盡。如果我們想證明質數是無限的,可以先提出一個完整的系列質數,2、3.5、……P p是最大質數。列出公式Q=<2 x 3 x 5)……P)十1後,我們不難看出Q這個數無法被2×3×5×……P或其中任一部分除盡,因為總會餘下一個l。所以Q是質數,但如果Q是質數,就能被某一必然是系列數以外的質數除盡.因此認為P為最大質數並由此得出結論說質數有限是荒謬的。

  對數學知識有一定瞭解的人,可以清晰地看出證明的有效性。因為上述數字序列無限延續中的數,只有兩種情形,即質數(即除了1和該數本身以外,不能被其他數整除的數)以及合數(即除了1和數本身以外,還能夠被其他數整除)。

  數學的這種非此即彼(非質數即合數)的確切「二值性」(基本上是概念定義中默認的),決定了歸謬法在數學領域的特殊有效性(實際上僅僅是傳統數學,非歐幾堭o幾何的出現則是直接「二值性」的否定)。而在其他可能存在非確切二值性的知識系統中,問題就複雜多了。一個明顯的例子,通常而言「人」與「非人」按照人的一般意義理解,似乎是確切無疑的,然而對於「植物人」,即便按照醫學或生物學的判據,也難以明確回答到底是「人」還是「非人」。換言之,對於「植物人」就不能夠使用歸謬法進行「人」與「非人」的證明。這只是自然世界非確切二值性的簡單形式。

  歸謬法的可靠性,在其常規應用領域(實際上也就是數學領域在對歸謬法進行常規應用)儘管沒有訴諸有效性證明,卻也沒有出現差池而遭受質疑。不難看出,歸謬法的這一好運應當歸置于,通常意義上的歸謬法是完全基於「非真即假」(也包括「非假即真」,由於僅有二值,兩者在傳統邏輯上是被默認無差別的)的二值邏輯觀的:

  通過假設某陳述「真」或「假」,經過有效推理,將該陳述歸結於矛盾,從而原假設荒謬反證該陳述「假」或「真」--實質上也相當於 「排除法」中的基本形式,即在羅列所有可能的選擇基礎上(限於二值,則只有真假之中選擇),通過將某一(些)選擇歸結於矛盾(二值情形,即為將其一歸結於矛盾),而必然地確證剩餘選擇(二值情形,即為確證另一選擇)。

  但是,迄今為止,對歸謬法的邏輯可靠性,並沒有什麼邏輯理論上的嚴格確證,這應當看作是一個數學應用可靠性的漏洞。或者說,至多對歸謬法的可靠性,只是屬於二值邏輯基礎上的--傳統數學意義上的直觀默認「公理」。

  事實上,如果僅僅在確實的二值邏輯範圍內施用,歸謬法是具備邏輯可靠性的--可以獲得邏輯證明(而且也應當加以證明,只是傳統邏輯沒有這麼做)。令人詫異的是,大多數以習慣性嚴謹著稱的傳統 「科學」--如數學、物理等,只顧廣泛應用歸謬法而並未就其可靠性有過說法。(囿于題限本文不再展開。歸謬法的局限性與可靠性證明及其使用規範,詳見另文「邏輯基礎新探之數學的邏輯可靠性分析」。)

  儘管,如所周知,現代數學(如果涉及物理學內容,如量子力學,問題將更為複雜)並非完全邏輯二值性的--如黎曼幾何中「過直線外一點可以有一條以上的直線與該直線平行」對歐氏幾何的根本變革。好在數學理論具有為自己規避大多數風險的習慣性嚴謹作風,以致對歸謬法的廣泛使用並沒有出現明顯漏洞--主要在於,通常數學概念的默認「二值邏輯性」及其語言運用所具備的嚴謹性;因此,數學理論出現如「羅素(集合)悖論」、說謊者悖論式的「哥德爾不完全性定理」等數學悖論,也恰恰是其嚴謹作風上出了差錯。需要說明的是,在「邏輯基礎新探之消解悖論」一文中,業已分析了「羅素(集合)悖論」、說謊者悖論式的「哥德爾不完全性定理」等數學悖論,應當歸於對錯誤問題的錯誤理解式的數學「佯謬」;而且,儘管幾乎所有悖論都在不同程度上使用歸謬法,只是,上述數學「佯謬」卻不涉及歸謬法的可靠性(謬在使用歸謬法之前)。

  問題是,即便歸謬法迄今為止的應用,沒有遭遇可靠性障礙,但是作為廣義「排除法」的嚴格施用,仍然必定涉及作為「排除法」前提條件的,也即具備選擇羅列的完備性。而選擇羅列的完備性,從邏輯學角度來看,正是關聯於判斷的邏輯取值的完備性,亦即關於據實存在的取值究竟是二值或多值的嚴格確定。

  3、排除法--選擇之完備性的確定

  上述「植物人」的例子,以及「邏輯基礎新探之格局篇」中的例子,鐵棒穿球(兩端在球外),不能明確地說「鐵棒在球堙v或「鐵棒不在球堙v,可以算是歸謬法的直接反例。而其根源則在於實際可能情形的非二值性,業已超出了歸謬的範圍。由此也導出了擴充歸謬法的啟示--排除法。

  排除法作為一種邏輯方法,實際上在多種領域被廣泛應用著(例如犯罪嫌疑人的排除),最有意思的使用場合類似於是中學生考試時常要做的四選一的選擇題:如果有一個選項不能肯定,但是其他三個能夠肯定是錯的,那第四個也就肯定是答案了。

  一般意義上的排除法,是指在需要作出的多種選擇條件中(通常多於兩個。如果選擇條件只有兩個,則正好相當於歸謬法),已經確知必然有其中一種結果出現(或不出現),則通過逐一排除其他結果的不出現(或出現),以確認某一結果出現(或不出現)的方法。

  顯然,排除法的有效性是易於證明的。但是,對其進行有效應用,通常是極為複雜的。首先,要在需要作出的多種選擇結果中確知必然有一種結果出現(或不出現),例如「兇殺犯必然是受害人認識的身高超過一米八以上的男性」,通常作出這種確定是需要非常確鑿的證據的,這是排除法的極為複雜的前提性條件;其次,才能夠在全部符合條件的選擇結果中進行排除,如受害人認識的身高超過一米八以上的5個男性中進行相關排除。

  從邏輯的角度來說,排除法的前提條件通常已經確定,如殺人案件已經發生,則已經必然肯定有兇手(如果是自殺,則自己就算上兇手),所感到困難的是選擇條件的完全羅列,也即兇手範圍的限定。選擇條件的完全羅列不妨稱之為邏輯取值的完備性。

  富有啟發意義的是,經濟學中的消費者需求理論中提出了「完備性公理」的說法[8]:

  意指消費者能夠按照他的偏好程度大小、有順序地排列出各種可供選擇的商品組合。

  這一公理的啟發性在於「各種可供選擇的」的含義。

  反映到邏輯學理論,「各種可供選擇的」最終體現正是判斷的取值完備性:

  判斷的邏輯取值必須完全包括判斷各種可供選擇的取值,也即判斷的取值可能是「真」,也可能是「假」,還可能是介於兩者之間(「不真不假」 或「既真也假」等等情形,以下簡稱「介」)。傳統邏輯的真假二值性至少並沒有包括「難以確定或真或假」、「不真不假」、「既真也假」或「既假也真」情形(其後三項被矛盾律和排中律否決了,而現實世界中卻真實地存在這樣的情形),因而是非完備的。

  也許歸謬法的漏洞並沒有直接而嚴重地傷害到數學思想的可靠性,但是,傳統邏輯判斷取值的非完備性卻直接導致了悖論--導致了人類長期以來,對自身思維可靠性的疑慮。值得一提的驚人相似性是,電腦病毒的產生來源於程式設計的「漏洞」,思維病毒--悖論的根源則恰恰是邏輯判斷取值的非完備性「漏洞」。

  三、介值的含義及現實對應

  介值,作為判斷的邏輯取值,是針對真值、假值而言的。結合既有的通行理解,可以對介值的含義作如下定義:

  判斷的表達內容即人為判決如果與對應要給予表達的事實(以下簡稱備表情形)相符合,則該判斷取真值;反之,該判斷取假值。而判斷取介值,是指人為判決暫時(甚至根本)難以確定是否與備表情形相符合。亦即,判斷所表達的情形,客觀複雜性上的難以確定,如數學中尚未獲得確證的「哥德巴赫猜想」;或時空局限性上的有待確定,如「孔子的後背上是否有一顆紅痣」、「2040年的美國總統是黑人」、「2040年前月球不會爆炸而消失」;以及實際存在的備表情形,本身就處於不真不假或既真也假的境地,如前述「植物人」、「鐵棒穿球」示例。

  所謂「備表情形」,是指作為邏輯應用者按照概念施用的規範要求(公認的概念及其指稱物件之間的對應關係),所需要以判斷方式進行表達的情形。

  不難看出,介作為邏輯取值的存在,既是針對判斷取值的完備性設定的;更重要的則是基於邏輯研究物件實際情形的對應性需要而存在的。

  從實際存在所需研究的物件,到需要對其進行的邏輯表達,一方面是備表情形(已經存在、將要存在或可能存在)的一類或一系列關係,一方面是對相關關係的主觀人為判決--而且,由於人為判決的自主作用,使得判決具有時空超前、猜想構造性,這樣就自然產生了備表情形(A)與人為判決(B)之間的不同對應方式:

  1、A符合B;

  2、A不符合B;

  3、A是否符合B難以及時(時空等因素制約)確定。

  顯然,上述三項對應方式正是判斷的邏輯取值:真、假和介。

  對於介所表徵的難以及時確定的符合狀態,可以歸結為以下三種情形。

  1、理據的欠鑿

  介值所表徵的難以及時確定的符合狀態,最直接的表現形式就是上述備表情形(A)與人為判決(B)是否符合的證據難以確實。

  也即,備表情形,作為邏輯應用者所要以判斷方式進行表達的物件(尤指已經歷史地存在過的如歷史事實,或非人為的客觀自在的如數學規律),因為時間、環境、技術手段等原因,難以獲得確鑿的依據與作為判斷表達內容的人為判決進行有效證驗。如前述示例,數學中尚未獲得確證的「哥德巴赫猜想」與「孔子的後背上是否有一顆紅痣」等,備表情形(A)與人為判決(B)究竟是否符合尚未獲得(或許永遠也不能夠獲得)有效證據進行判決。因此,「哥德巴赫猜想」與「孔子的後背上是否有一顆紅痣」作為判斷,就不能夠明確地說是取真值亦或是取假值。

  也許,有人會提出異議:「哥德巴赫猜想」與「孔子的後背上是否有一顆紅痣」所表徵的事實或最終實際情形必然要麼是真、要麼是假,兩者必擇其一,決不可能既真也假,也不可能不真不假,或者任何其他情形。

  當然,如果已經知悉所謂事實或最終實際情形,毫無疑問,所作的爭辯是完全正確的。問題是,對於尚未獲得所謂最終實際情形(甚至能否獲得也未可知)的目前處境,誰可以直接明確地判決「哥德巴赫猜想」或「孔子的後背上是否有一顆紅痣」這樣的判斷是真還是假呢?

  至少目前唯一的答案只能是誰也不能明確判決。

  換言之,對於誰也不能明確判決真假的判斷,其取值只能是介。

  2、時空的未達

  介值所表徵的難以及時確定的符合狀態,第二種表現形式是,備表情形(A)與人為判決(B)是否符合的證驗證據,有待將來確定。

  也即,備表情形,作為邏輯應用者所要以判斷方式進行表達的物件,因為時空上尚未抵達而沒有實際確定,難以獲得確實的依據與作為判斷表達內容的人為判決進行具體證驗。如前述示例,「2040年的美國總統是黑人」和「2040年前月球不會爆炸而消失」,備表情形(A)與人為判決(B)究竟是否符合,由於時空尚未抵達,不可能存在有效證據進行判決。因此,這兩個判斷也就不能夠明確地說是取真值亦或是取假值(至少就目前的科技水平而言是這樣)。值得強調的是,很多著名悖論都是直接或間接違反了違反了本情形導致的(如「說謊者悖論」、「羅素悖論」等)。

  也許,還有人會提出異議:天體物理學家基本上能夠提供確切研究結果,說明近40年不可能存在內外太空或月球地質原因導致2040年前月球會爆炸而消失,或者說「2040年前月球不會爆炸而消失」判斷是應該取真值的。

  然而,天體物理學的研究結果,也只是從天體物理理論上的預測,月球自身物理構造內因有沒有可能「會爆炸而消失」呢?或者,即便經過研究這種內因從物理學角度也被預測為不可能,有沒有可能出現戰爭狂人式的人物,製造某些理由(或者直接採取措施),在科技發展到一定程度後採取某種方式去炸毀月球呢?

  綜之,對於時空尚未抵達的現象進行判斷,不能直接給出肯定的「真假」值,至多從預測的角度給出相應「真假」值的概率可能性。

  需要說明的是,這堭j調的時空尚未抵達,專指判斷結果依賴于時空抵達前,眾多難以確定因素的偶然作用導致的多種可能性結果,不包括超越時空的純邏輯推演情形(如定義了年份的計算方法後,2055年一定在2052年之後等,具體討論詳見「邏輯基礎新探之推理篇」相關內容)。

  3、物象的複指

  介值所表徵的難以及時確定的符合狀態,第三種表現形式是,備表情形(A)與人為判決(B)是否符合的證驗證據,因為實際現象本身無法給出非真即假的二值確定。

  也即,備表情形,作為邏輯應用者所要以判斷方式進行表達的物件,因為實際上存在著複雜的非二值情形,從而根本不存在確切的二值指認,與作為判斷表達內容的人為判決的二值性進行具體對應。如前所述的「植物人」、「鐵棒穿球」例。植物人無疑在很多方面仍然具有通常的人的特徵,甚至應當享有的一定的法定權利(法律似乎還沒有細緻加以明確,如繼承權、選舉權等),然而他(她)絕對不能被作為通常意義上的正常人,比如難以作出表決、難以享有投票權、發言權等等。因此,顯而易見地人為判決只能是:植物人既非「人」也非「非人」,而是「介人」。同樣,當一根鐵棒穿過鐵球(一端或兩端露出),鐵棒既不能說在球堙A也不能說不在球堙A如果實在要說出該棒與球的關係,只能是「鐵棒介球」。

  類似的事例比比皆是,其中最為有趣的可以說是「先有雞還是先有蛋」問題。該問題(在筆者少年時期的印象中)通常被用於詰難有知識的人或對驕傲少年的戲弄。由於未曾請教到或查找到專家們的理論解釋,加之筆者對生物學的完全外行,不妨從邏輯學角度給出一個純粹「戲說」式的回答:首先,不可能先有蛋,否則該蛋是誰生的將無法說明;其次,也不可能先有雞(最初的雞),否則該雞的來歷將難以說明;由前一結論,該雞不可能由蛋孵出,則該雞(最初的)只能由其他東西生(變)出(應當不需要考慮神造的因素!)。換言之,既不能說先有雞也不能說先有蛋,而只能是由似雞似蛋又非雞非蛋的東西--「介雞蛋」逐步進化而來的。

  四、結語:完備傳統邏輯的開始

  針對「難以確定或真或假」、「不真不假」、「既真也假」或「既假也真」等實在情形的「介」概念的提出,從實踐角度是基於對現實存在情形的直接對應;而從理論角度,對傳統「非真即假」或「非假即真」取值的補充,則體現了邏輯判斷取值的完備性;而傳統邏輯的基本規律之排中律和矛盾律,又是完全針對「非真即假」或「非假即真」的判斷取值進行「默認」的[9]。這樣,「介」概念的出現,也就完全屏棄了排中律和矛盾律的存在價值。換言之,由於傳統邏輯(形式邏輯)的框架,從概念、判斷到推理(及論證)以及統一律、排中律、矛盾律(及未獲得普遍認可的充足理由律),其起點是概念、統一律,其核心是判斷、排中律和矛盾律,而推理(及論證)則是基於判斷、排中律、矛盾律的延伸運用。撇開悖論給傳統邏輯造成的致命障礙[10],單從推理、矛盾律、排中律對判斷的依賴來看,「介」概念基於現實存在的邏輯選擇,以完備傳統邏輯為基準,改變了判斷取值的格局,無疑也就直接徹底屏棄了矛盾律、排中律等傳統邏輯思想的原有地位--簡言之,「介」概念作為基於現實的選擇,足以成為完備傳統邏輯的根本原由。(如果徹底屏棄了傳統邏輯中作為人類理性重要基礎的基本規律,人類思維的規範性豈非無從依傍了嗎?答案當然是否定的。詳見下篇「邏輯基礎新探之法則篇」)。

  註 釋

[1] 參閱:袁方文,「判斷(I)及其邏輯施用規律」,香港哲學人文學會《人文月刊》,2003年11月號,總第119期。
[2] 苗力田譯 , 《亞里斯多德全集 第一卷》 , 中國人民大學出版社 , 1990年9月第1版 , 第5頁。
[3] 同注2,第50頁。
[4] 同注2,第52頁。
[5] 同注2,第57頁。
[6] 參閱:袁方文,「邏輯基礎新探之消解悖論」,香港哲學人文學會《人文月刊》,2002年11月,總第107期。
[7] [美]大衛o柯爾比著,齊小新譯 , 《西方當代思想辭典》 , 1988年12月第1版 , 第141頁-第142頁。
[8] [英]大衛oWo皮爾斯 , 宋承先等譯,《現代學詞典》 , 上海譯文出版社,1988年12月第1版 , 第34頁。
[9] 參閱:袁方文,「邏輯基礎新探之格局篇」,香港中文大學中國文化研究所《世紀中國》,2003年03月。
[10] 參閱注 6。

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